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Schéma Bairette Pour Linversion De QuantificateursUn situation qui pue le Baire est la suivante : on veut passer d'une propriété du type {$\forall x \in X, \ \ \exists d \in D, \ \ P_d(x)$} à la propriété {$\exists d \in D, \ \ \forall x \in X, \ \ P_d(x)$} où {$D$} est une partie dénombrable. Autrement dit, on veut rendre le {$d$} indépendant du point {$x$}. Souvent, c'est le même schéma de preuve qui fait marcher le truc, voici une esquisse simple :
Un tel schéma de preuve est parfois appelé bairette ; c'est un peu comme une zornette, mais pour le lemme de Baire :) |