2n+1 petits cailloux

Probleme

On a 2n+1 petits cailloux tels qu'a chaque fois qu'on en enleve un, on peut separer les 2n cailloux restants en deux tas de n cailloux chacun, de sorte que les deux tas aient le meme poids.

Montrer que tous les cailloux ont le meme poids.

Solution

determinant impair modulo 2.